求教一道初一数学题，做不出来了

应该是1/6，要用到相似三角形，可能有点超出了你的知识

过E做EG∥OF，交AB于G
△AFC中，GE∥FC，E为AC中点
所以，G为AF中点
△BGE中，GE∥FO，O为BE中点
所以，F为BG中点
因为，BF＝FG＝GA
所以，F为BA的3等分点
连接FE
△BOF和△EOF同底等高，所以面积相等
S△BOF=S△EOF=S△BFE/2
△AFE与△BFE的高相同，AF＝2BF
所以，S△AFE＝2S△FEB＝4S△BOF
S△AEB＝S△AFE+S△BFE＝6S△BOF
E为AC中点，S△AEB＝S△CEB（同底等高）
S△ABC＝S△AEB+S△CEB＝2S△AEB＝12S△BOF
S△ABC=1
所以，S△BOF＝1/12

做EH∥OD交BC于点H
同理可得，S△BOD＝1/12

所以，S(BFOD)＝S△BOF+S△BOD＝1/6

解：设S△BOF=x，S△BOD=y．
因为E是AC的中点，0是BE的中点，
且S△ABC=1
所以S△AOE=S△COE=S△AOB=S△COB=14
则S△AOF=14-x，S△ACF=34-x，S△BCF=14+x．
得14-xx=34-x14+x
即116-x2=34x-x2，得x=112．
又S△COD=14-y，S△ACD=34-y，S△ABD=14+y．
得y14-y=14+y34-y
即116-y2=34y-y2
得y=112．
所以四边形BDOF的面积=x+y=112+112=16112+112=16．

因E点是中点，所以三角形面积ABE=BEC（等底同高）；均为1/2；
从F做BO垂线，则此线为BOF的高，平移此线到点O，所形成的新三角形面积与BOF相等（同底同高）；同样做从A到BE垂线，并平移到E点，形成的新三角形面积与ABE相等；
BOF的高是ABE高的一半（通过相似三角形可证）；则三角形BOF的面积是三角形ABE面积的1/4；
同理可以证明BOD是BCE面积的1/4；
则四边形BDOF的面积是总面积的1/4；

不知道我想的和你要的答案的图一样不