解：由题意可知两圆的圆心坐标分别为（3,2）（-1,-2）
设圆心坐标为（x，y）
因为所求的圆的圆心在直线x-y-4=0上
所以y=x-4 ①
因为该圆经过两圆x^2+y^2-6x-4y-4=0与x^2+y^2+2x+4y-28=0的圆心
所以(x-3)^2+(y-2)^2=[x-(-1)]^2+[y-(-2)]^2 ②
联立①、②解得x=2.5 y=-1.5
所以得r^2=(x-3)^2+(y-2)^2=12.5
所以圆的方程为(x-2.5)^2+(y+0.5)^2=12.5
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