230问答网 > ·1*2*3*4 +1=25=5的平方 2*3*4*5+ 1=121=11的平方 3*4*5*6+ 1=361=19的平方有何规律

·1234 +1=25=5的平方 2345+ 1=121=11的平方 345*6+ 1=361=19的平方有何规律

2024-12-17 04:19:25

推荐回答（3个）

回答1：

1
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)²

2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
= [n(n+3)] [(n+1)(n+2)]-1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n+1)²

回答2：

1、1*2*3*4 +1=(1*4+1)^2=5^2
2*3*4*5+ 1=(2*5+1)^2=15^2
3*4*5*6+ 1=(3*6+1)^2=19^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n*(n+3)+1]^2=(n^2+3n+1)^2
2、n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2

回答3：

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)+1]^2

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=[(n^2+3n)(n^2+3n+2)]+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
=[n(n+3)+1]^2

·1*2*3*4 +1=25=5的平方 2*3*4*5+ 1=121=11的平方 3*4*5*6+ 1=361=19的平方 有何规律

·1234 +1=25=5的平方 2345+ 1=121=11的平方 345*6+ 1=361=19的平方有何规律