一次聚餐共用了三种饮料65瓶，每2人饮一瓶A饮料,每3人饮一瓶B饮料，每4人饮一瓶C饮料。问聚餐人数。

这题答案是60
每2人饮一瓶A饮料,每3人饮一瓶B饮料，每4人饮一瓶C饮料。他们的最小公倍数是12，则你想想看
每12人饮饮料 6+4+3=13瓶
那么共饮了 65 瓶饮料
则共有 65除以13再乘以12 ，即60人参与了聚餐

此题是正确的：设A饮料为x瓶，B饮料为y瓶，C饮料为z瓶。据题意得：
　　　　　　　x+y+z=65 ①
2x=3y ②
2x=4z ③
3y=4z　 ④
由②得x=3y/2　 ⑤　, 由 ④得y=4z/3 ⑥
把⑤和⑥代入①中得:2z+4z/3+z=65 解得z=15,把z=15分别代入⑤和⑥
　　　　　解得：x=30,y=20
所以聚餐人数为：30×2=60人

2A+3B+4C=65
这是个不定方程啊，有很多组解
假设A、B、C≠0
A=1
B=1,C=15 A+B+C=17
B=5,C=12 A+B+C=18
B=9,C=9 A+B+C=19
B=13,C=6 A+B+C=20
B=17,C=3 A+B+C=21
A=2
B=6,C=11 A+B+C=19
B=10,C=8 A+B+C=20
B=14,C=5 A+B+C=21
B=18,C=2 A+B+C=22
A=3
B=3,C=12 A+B+C=18
B=7,C=9 A+B+C=19
B=11,C=6 A+B+C=20
B=15,C=3 A+B+C=21
解太多了。下面不写了

应该错了吧，设c饮料1瓶，b饮料1瓶，a饮料63瓶，就可以知道人数了，
自然也可以设成其他的如c=2,b=2.a=59 也可以算出人数来，但答案不确定
所以应该是少条件吧

我认为这个问题前提不清，导致情况太过复杂，把所有情况罗列清楚，非常复杂。
想想看，通常我们聚餐时，一个人会引用几种饮料？1人3种？这种人有，但所有人都这样吗？
你这个题目是一个3元方程
A+B+C=65
2A+3B+4C=整数，解不确定！
如果是每人喝2种，怎么解？
如果有人喝2种，有人喝3种，有人1种，怎么办？
出这个题目的老师，太有才了！