观察一下这个函数的图像你就会更明白:
当x从左边趋向于-2时,函数趋向于+∞(左极限),当x从右边趋向于-2时,函数趋向于-∞(右极限)。即,该函数以x=-2为渐近线(垂直渐近线)。
该函数还有一条水平渐近线:因为当x趋向于-∞时,函数值趋向于1,当x趋向于+∞时,函数值趋向于1,因此,y=1是一条水平渐近线!
另外还应特别注意,x=2处是该函数的一个可去间断点!
(x²-3x+2)/(x²-4)=(x-1)/(x+2)=1-3/(x+2)
x→ -2,x+2→ 0
3/(x+2)→无穷大
(x²-3x+2)/(x²-4)=(x-1)/(x+2)=1-3/(x+2))→负无穷大
无穷大