解:(1)猜想的解是x1=c,x2=m/c.验证:当x=c时,方程左边=c+m/c,方程右边=c+m/c,∴方程成立;当x=m/c时,方程左边=m/c+c,方程右边=c+m/c,∴方程成立;∴x+m/x=c+m/c(m≠0)的解是x1=c,x2=m/c;(2)由x+2/(x-1)=a+2/(a-1)得x-1+2/(x-1)=a-1+2/(a-1),∴x-1=a-1,x-1=2/(a-1),∴x1=a,x2=(a+1)/(a-1).