求由曲线y=x²， x=1 ，y=0所围成平面图形的面积，和此图形绕x轴旋转生成旋转体的体积解：面积S=[0，1]∫x²dx=x³/3︱[0，1]=1/3体积V=[0，1]∫πy²dx=[0，1]∫πx⁴dx=π(x^5)/5︱[0，1]=π/5.
V(x)=x^2(0＜＝x<=1),dV=π∫(0,1)(x^2)^2dx=π／5
