解：由1/a-1/b=1/(a+b)两边乘以（a+b）得：178（a+b）/a-（a+b）/b=1，即;b/a-a/b=1b/a-a/b=1两边平方得：b²/a²-2*（b/a）*（a/b）+a²/b²=1得：b²/a²+a²/b²=3所以b/a+a/b=√(b/a+a/b)²=√[b²/a²+2*(b/a)*(a/b)+a²/b²]²=√(3+2)=√5
