希望能帮到你
把链条分成两段看：
桌面上的那段：WG1=pL*3/4*3/8L=pL^2*9/32
垂下的一段：WG2=pL*1/4*3/4L=pL^2*1/16
WG=WG1+WG2=pL^2*11/32
假设那四分之一未动，那四分之三下降。考虑其重心的降低。
过程中重力所做的功为重力势能的改变量。将链条分成两部分考虑，垂在桌边的1/4和桌面部分。
对于垂在桌边的1/4，其质量为m=1/4Lρ，在滑动过程中重心下降的距离为3/4L，根据重力势能表达式mgh，此部分重力势能的改变量为1/4Lρ×g×3/4L=3/16ρgL^2。
对于桌面部分，质量为3/4Lρ，滑动后垂下3/4L，所以在滑动过程中重心下降的距离为3/8L，此部分重力势能的改变量为3/4Lρ×g×3/8L=9/32ρgL^2。
所以总的重力势能的改变量为15/32ρgL^2。所以重力做功为15/32ρgL^2。
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