一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页？

设总页数为X

撕掉4张，最少为1、2，3、4，5、6，7、8，页码和=36

最多为X、X-1、X-2……、X-7，页码和8X+28

则有：

8037+36 < (X+1)X/2 < 8037+28+8X

解得

126 < X < 135

该书最多有134页

被撕掉的4张页码和=(1+134)*134/2 - 8037=1008

例如可能撕掉109+110+129+130+131+132+133+134

【另，书的页码总和是奇数,页数不一定是奇数。例如共10页，页码和=55。】

扩展资料：

①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。例如：134-(34+63)=134-34-63=37。

②一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83。

③几个数的和减去一个数，可以选其中任一个加数减去这个数，再同其余的加数相加。例如：(35+17+29)-25=35-25+17+29=56。

④一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再从被减数里减去减数相加的和。例如：276-115-85=276-(115+85)=76。

参考资料来源：百度百科-四则运算

设总页数为X
撕掉4张，最少为1、2，3、4，5、6，7、8，页码和=36
最多为X、X-1、X-2……、X-7，页码和8X+28
则有：
8037+36 < (X+1)X/2 < 8037+28+8X
解得
126 < X < 135
该书最多有134页

被撕掉的4张页码和=(1+134)*134/2 - 8037=1008
例如可能撕掉109+110+129+130+131+132+133+134

【另，书的页码总和是奇数,页数不一定是奇数。例如共10页，页码和=55。】

一页正反相加必是奇数，只有偶数个奇数相加才是偶数，所以页码总和是奇数,页数就是奇数
撕得越往后页数最多 假设一页不被撕掉
1+2+。。。。100=5050 1+2=....+120=7260 1+2+...+124=7750 1+2+..+126=8001
1+2+..+128=8256 8256-8037=229 要项页数多，前面撕得尽量少，撕掉1页的话 为
114+115 不成立 两页的话尾数1,2页和为3 34页7 56页1 78为5 90为9 任取两页无法成立尾数为9 撕掉3页5 5 9 3 7 9成立，即至少要撕掉前面3页所以最多页数为130页

针对你第2个问题,首先你得分清楚你要的页数还是页码...页码和为奇数,那么页数一定是奇数,页码可以是偶数...一样的例子,共10页,但是页码和不是55,,,这里要注意一页有2个页码..相反页码和为55,页数则为5....

每张页数和是奇数，那么偶数张页码总和是偶数，奇数张页码总和是奇数