定积分的广义积分的问题

(x->0+) lim arcsin(√x)/√x(1-x)
=(x->0+) lim arcsin(√x)/√x * lim1/√(1-x)
=1*1
=1
(x->1-) lim arcsin(√x)/√x(1-x)
=(x->1-) lim π/2√(1-x)
=∞（即没有极限）
因此 x=0 不是瑕点，x=1 是唯一的瑕点
[0..1] ∫ arcsin(√x)/√x(1-x)
=[0..1] ∫ 2arcsin(√x)/[1-(√x)²] d√x
=[0..1] ∫ 2arcsin(√x)darcsin(√x)
=2*½[arcsin(√x)]²|[0..1]
=(arcsin1)²-(arcsin0)²
=π²/4
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[1..2] ∫ x/√(x-1) dx
=(ε->0+) lim [1+ε..2] ∫ (x-1+1)]/√(x-1) d(x-1)
=(ε->0+) lim [1+ε..2] ∫ √(x-1)d(x-1)+d(x-1)/√(x-1)
=(ε->0+) lim 2/3 [√(x-1)]³+2√(x-1)|[1+ε..2]
=2/3 + 2 - (ε->0+) lim [2/3 (√ε)³ + 2√ε]
=8/3
应该都写成 (ε->0+) lim [2/3 (√ε)³ + 2√ε] 这样的形式，因为(ε->0-)√ε 在实数范围内是无意义的