国立中山大学是民国时期的名字，校门口上面的字是民国时期刻的，一般学校为了显示自己悠久的历史通常这样卖弄文采。其他名牌大学有的是49年之后建的，就不会有；其他有的就习惯性的省略了，毕竟现在已经不是民国了。 我们现在不也习惯性的称呼中山大学吗？
中山大学是民国时期建校的，标明“国立”是民国时期的很多学校的做法，这二字意思基本等同于现在的“公办”，为了区别于“私立”“民办”等意思。
一所高校在其名字前面标注国立两个字，是彰显这所高校的行政隶属关系是归属于中央政府教育部。至于题主说其它教育直属高校的名字上没有国立两个字，只能说题主掌握的信息偏少而已。
高校名字上标注国立的做法是民国时期的习惯，这个习惯直到现在还在台湾地区延续着。而在大陆地区，已经取消校名标注国立的做法。所以在大陆地区，在学校名字标注国立的高校肯定是在1949年以前建校的。题主可以关注一下武汉大学的老牌坊校门，其正面可是写着国立武汉大学。
中华民国建立
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