已知(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k
b+c=ka c+a=kb a+b=kc 整理后得：
ka-b-c=0
a-kb+c=0
a+b-kc=0
已知条件隐含a、b、c均不等于0的条件
因此，上述关于a、b、c的常数项为0的三元一次方程组的系数行列式的值为0。
上述关于a、b、c的三元一次方程组的系数行列式整理如下：
(k-2)(k+1)^2=0
因此：k1=2 k2=k3=－1
当a+b+c=0时，a+b=-c,k=-1.当a+b+c不等于0是，根据等比性质知道2（a+b+c)/(a+b+c)=k,所以k=2所以k=-1或k=2
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