230问答网 > 解下列方程：① 3⼀(x+5)+10⼀(x^2-25)=1⼀(x-5) ② 5⼀(x^2+x)+3⼀(x^2-x)=7⼀(x^2-1) ③2x-1⼀(x-2)+3⼀(2-x)=1

解下列方程：① 3⼀(x+5)+10⼀(x^2-25)=1⼀(x-5) ② 5⼀(x^2+x)+3⼀(x^2-x)=7⼀(x^2-1) ③2x-1⼀(x-2)+3⼀(2-x)=1

2024-12-04 17:32:40

推荐回答（2个）

回答1：

① 3/(x+5)+10/(x^2-25)=1/(x-5)
3(x-5)+10=x+5
3x-15+10=x+5
2x=10
x=5
经检验，为增根，所以方程无解；
② 5/(x^2+x)+3/(x^2-x)=7/(x^2-1)
5(x-1)+3(x+1)=7x
5x+3x-7x=5-3
x=2
经检验是x=2是方程的根。
③2x-1/(x-2)+3/(2-x)=1
2x-1-3=x-2
2x-x=4-2
x=2
经检验为增根，所以无解。

回答2：

3/(x+5)+10/(x^2-25)=1/(x-5)
两边同时乘以x^2-25
3x-15+10=x+5
2x=10
x=5（舍弃）
所以方程无解

5/(x^2+x)+3/(x^2-x)=7/(x^2-x)【题目打错了吧】
5/(x^2+x)=4/(x^2-x)
5x^2-5x=4x^2+4x
x^2-9x=0
x(x-9)=0
x=0(舍弃),x=9
所以x=9

2x-1/(x-2)+3/(2-x)=1
2x-【1/(x-2)+3/(x-2)】=1
2x-4/(x-2)=1
2x(x-2)-4=x-2
2x^2-5x-2=0
x=(5±根号41)