证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB//CD∵AE=CF∴AB+AE=CD+CF即BE=DF∵E,F分别在BA，DC的延长线上∴BE//DF∴四边形EBFD是平行四边形【对边平行且相等】∴BD，EF互相平分【平行四边形对角线互相平分】
