√5/2。
解答过程如下：
（1）根号下四分之五可以写成：√(5/4)。
（2）√(5/4)可以运用：√a/√b=√(a/b)的逆过程，写成：√5/√4，而√5/√4=√5/2。
（3）故可得根号下四分之五等于√5/2。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
扩展资料：
1、√ab=√a·√b﹙a≥0，b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2。
2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0，b﹥0﹚。
3、√a²=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。
（1）当a＞0时，√a²=a（等于它的本身）。
（2）当a=0时，√a²=0。
（3）当a＜0时，√a²=－a(等于它的相反数)
根号四分之五可以化简为 分子分母同时都加根号，这样就得出根号四分之根号五，根号四等于二，所以结果就是2分之根号五
√(5/4)=√5/2
根号下四分之五＝根号四分之根号五＝二分之根号五
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