数学题很急，高分悬赏！

设参赛人数为2n+1，其他人的平均分为X

故总比赛次数为（2n+1）*2n/2

根据题意得每场比赛产生一分，则有
（2n-1）*X+8=(2n+1)*2n/2
化简得：（2n-1）*X+8=(2n+1)*n ①

因为X，n均为整数，故题目化为求方程①在X取整数时n的整数解

验证当X＝1，2，3时都不符合．
当X＝4时可解得n＝4
所以可得参赛总人数为2n+1=9人

假设有x人参赛，则每人比x-1场，总共x(x-1)场，
每场比赛不论输赢双方得分的总和都是1，
除了2个8分，平均分为(x(x-1)-16)/(x-2)=x+1-14/(x-2)
为整数，所以
x=16、9、4或3
16为偶数，x<10时，不可能有2人同时得8分
所以，原题无解

9人
设有（2n+1）个人，其中n为整数，每人赛2n场比赛，共产生n(2n+1)场比赛。而比赛会有两种结果，一种是胜负已分出，一人得分，另一人不得。另一种是平局，两人都得0.5分。但是这两种结果各共产生1分。因此，一共产生n(2n+1)分。
其中，两人分数之和为8分，这样其他人分数之和为n(2n+1)-8分。
其他人分数的平均数为a=〔n(2n+1)-8〕÷(2n-1)
a化简后得n+1-7/(2n-1),a必须为整数，这样，
7/（2n-1）为整数，7/（2n-1)=1或7，当为1时，n等于4；而为7时，n为1。
而因为a>=1,所以，n=1不成立，n=4,2n+1=9
答案为9人。只有这一种情况。

同理，如果两人分数和为16分时，共有17人。

如果有两人分数和为a分时，n+1-(a-1)/(2n-1)为整数，n=0.5a,共有（a+1）人参加。

由于除了两人的8分,其他人的得分平均分为整数,也就是1分,
即已知得分总和为8分的两个人均对于是有胜有负,

那么,未知得分的人的总共输7次(因为人数为奇数,所以是7,不是8),那么总的赢的次数也为7,即除了已知得分和的两个人外共有7人,得7分.

而已知得分的两个人,他们的对战为平局.

即总的人数为7+2=9人,总得分为15分,

9人.

过程如下：设参赛人数为(2*k+1)，因为每两人赛一场，则一共赛了k*(2*k+1)场；每赛一场，参赛两位棋手得分之和为1，则所有棋手的得分总和为k*(2*k+1)分。
由条件可设除了两人之外的其他人的平均分为m，则
k*(2*k+1)=8+(2*k-1)*m
经过变换有 (2*k-1)*(k+1-m)=7 .
左边是整数相乘，而7=7*1，便可得k=4，m=4.
所以参赛人数为(2*k+1)=9 人。

可以验证这个答案是符合条件的，9人参赛，每人赛了8场，若所有比赛都是和棋，则所有棋手得分都为4，符合条件。

9人，假设参赛选手分别为ABCDEF……“两人”为A、B。首先可知：为使两人共得八分，1人、3人、5人肯定不可能。（单循环赛中，假如A得最高的分，B算作输一场，其余全赢，也不够8分）并且因为参赛选手为奇数（设其为N），那么每人比赛场数即为（N-1），一定为偶数，由题目中的计分规则可得每场比赛会产生1分（一人赢的情况下赢者得一分，和棋即两人共1分）N人比赛总分即为[（N-1）+0]*N/2，9人就是36分，AB得8分，其余7人共得28分，每人4分，是整数………………再计算一下更大的数和7，好象都不行…………最后满足的should be9人（懒得写了，你试一下就知道了）