4-16题分别用节点电压法和戴维南定理求图4-47所示电路中的电压相量Uab

谢谢大佬!!!
2024-11-24 23:31:58
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回答1:

戴维南:如左图。(斜体字母表示相量,以下同)

解:Uao=2.5∠0°×(-j1)/(j0.5-j1)=2.5∠-90°/0.5∠-90°=5∠0°=5(V)。

Ubo=10∠90°×0.5=5∠90°=j5(V)。

Uoc=Uab=Uao-Ubo=5-j5=5√2∠-45°(V)。

电压源短路、电流源开路,得到:Zeq=Zab=j0.5∥(-j1)+0.5=0.5+j1(Ω)。

戴维南:Uab=Uoc×Z/(Zeq+Z)=5√2∠-45°×j1/(0.5+j1+j1)=5√2∠45°×/2.0616∠75.96°=3.43∠-30.96°=2.94-j1.75(V)。

节点电压法:

节点a:(Ua-2.5∠0°)/j0.5+Ua/(-j1)+(Ua-Ub)/j1=0;

节点b:Ub/0.5=(Ua-Ub)/j1+10∠90°。

解方程组得到UaUb,则:Uab=Ua-Ub。