过P且平行于平面π的平面方程为3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0，与直线方程联立，解得交点Q(41/7，37/7，32/7)，由两点式可得所求直线方程为(x+1)/(41/7+1)=(y-0)/(37/7-0)=(z-4)/(32/7-4)。
