已知：（a+b）的平方=3，（a-b)的平方=2求a的平方+b的平方，ab的值

2024-12-20 05:53:55

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回答1：

(a+b)²=a²+2ab+b²=3
(a-b)²=a²-2ab+b²=2
a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]/2=(3+2)/2=2.5
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4=(3-2)/4=1/4

回答2：

(a+b)²=3
(a-b)²=2
a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]/2=(3+2)/2=2.5
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4=(3-2)/4=0.25

望采纳

回答3：

（a+b）的平方=3
（a-b)的平方=2
展开得：
a²+b²+2ab=3
a²+b²-2ab=2
两式相加得：
2(a²+b²)=5
a²+b²=5/2
两式相减得：
4ab=1
ab=1/4

回答4：

∵（a+b）²=3，（a-b）²=2
∴a²+2ab+b²=3①，a²-2ab+b²=2②
①+②得，2（a²+b²）=3+2
∴a²+b²=2.5，
①-②得，4ab=3-2，
∴ab=1÷4=0.25．

回答5：

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=7
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=5
两式相加得2(a^2+b^2)=12
所以a^2+b^2=6
代入第一个式子得
6+2ab=7
所以ab=1/2