你好,只要你姥爷的遗嘱有效,你母亲即可继承这套房子。你母亲去世,没有遗嘱的话走按法定继承,由你母亲的法定继承人继承,第一顺序法定继承人为:配偶,父母,子女。在世的都有继承权,如果这第一顺序继承人中只有你一个,那这套房子由你继承。如果房子还在你姥爷的名下,你要拿出你姥爷的遗嘱。你在的话,你母亲的兄弟姐妹是不能继承这套房子的。
希望能对你有所帮助
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如果遗嘱没有问题,你老爷去世后,你母亲当然继承其房屋,你母亲去世后,由他的继承人继承,就是你的姥姥、姥爷、你和你的兄弟姐妹。你母亲的兄弟姐妹没有权利继承
这个要看你姥爷是否更改遗嘱留给你