你把题目理解错了,在t=0时,轮胎边缘上的一点A正好和地面上的O点接触,试以O为坐标原点(这个坐标是静止的),在如图的直角坐标系中写出轮胎上A点的位矢,如图,OG=vt,QG=Rsinθ,位矢X=OQ=-Rsina+vt
位矢y=R-Rcosθ
A点的的运动可以看成是水平方向的平动和以圆心做圆周运动合成的结果。
假设以刚开始启动的圆心为坐标原点,则可以很好的求位矢的表达式:x=vt-rsina;y=-rcosa.
现在已地面接触点O为原原点,相当于坐标像下平移了R,所以y的表达式还要加个R,则需表达式Y=r-rcosa。角a为A点于圆心0绕过的圆心角。其中线速度V=WR。绕过的圆心角a=W/t 所以有a=v/Rt
所以x=vt-sin(v/Rt).
y=R-Rcos(v/Rt)
嗯,弧长取极限,近似认为是直线