梁孝王刘武，是孝文帝的儿子，与孝景帝为同母兄弟。他的母亲是窦太后。 孝文帝共有四个儿子：长子为太子，就是孝景帝；次子名武；三子名参；四子名胜。孝文帝即位第二年(前178)，封刘武为代王，封刘参为太原王，封刘胜为梁王。过了两年，迁代王为淮阳王。把代国的封地全部划归太原王，号为代王。刘参在位十七年，于孝文帝后元二年(前162)去世，谥为孝王。
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