直线(x-1)⼀4=(y-1)⼀3=z-2在面x+2y+5z+6=0的反射线方程是多少?

2024-12-24 20:03:12
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回答1:

这道题不难,但是计算量很大,我说是思路,首先可以求得反射线上一点(x-1)/4=(y-1)/3=z-2设x=4t+1 y=3t+1 z=t+1 代入面方程可以求得t值,再设反射方向向量为a=(k1,k2,k3)
a与入射角的余弦cosb可以用k1,k2,k3表示出 a与平面法向量的余弦可以表示出,再者已知直线与面的夹角直接可以得出,再有法向量,入射直线和反射直线的方向向量三者共面,三者形成的行列式等于0.三方程三未知数可以解出 k1,k2,k3。