230问答网 > (1⼀2)已知复数Z1=(1+i)2+i,Z2是Z1的共轭复数，复数满足［Z-Z1]+[Z-Z2]=10(1)求Z1.Z2(2)当Z为纯虚数时，

(1⼀2)已知复数Z1=(1+i)2+i,Z2是Z1的共轭复数，复数满足［Z-Z1]+[Z-Z2]=10(1)求Z1.Z2(2)当Z为纯虚数时，

2024-12-31 19:18:36

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回答1：

Z1=3i
Z2=-3i
设纯虚数是Z=bi
|Z-Z1|+|Z-Z2|=10
根号(b-3)^2+根号(b+3)^2=10
即有｜b-3|+|b+3|=10
b>=3:b-3+b+3=10,b=5
-3<=b<=3:3-b+b+3=10,无解
b<=-3:3-b-(b+3)=10, b=-5
即有Z=5i或－5i