5. 能否用1， 2， 3， ， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？
6. 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。
7.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
8. 写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。
答案：
5. 能否用1， 2， 3， ， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？
解：不能。因为1＋2＋3＋＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。
6. 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。
解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大
7.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=6，有7个约数；
如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；
如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝8和2×32×5=90，各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60，72，8，90和96。
8. 写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。
我打的是奥数的，请慢慢思考
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