扇形周长、面积与扇形中心角的弧度数的关系是什么？

2024-12-27 19:27:52

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回答1：

基本公式：
扇形中心角的弧度数α，扇形半径R,扇形弧长L,
α：L=2π：2πR=1：R，（所在圆的周长2πR）
L=αR
扇形周长=2R+L=2R+αR;
α：扇形面积=2π：πR²=2:R²,（所在圆的面积πR²）
扇形面积=αR²/2

回答2：

设弧长为L 扇形面积为S，圆心角为n度
则：L=派nr/180（1）因为S扇=1/2Lr. r=2S/L代入（1）得：L=2派nS/180L
L^2=派nS/90 或S=90L^2/派n

回答3：

c=nπr/180
s=nπr2/360