高等数学定积分怎么选取积分变量

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1、定积分中的变量代换，国内把它分成两种：

     第一类变量代换，就是凑微分法，这只能在参加国内考试时使用；

     第二类变量代换，国际上只接受这种正规的代换，就是substitution。

2、至于如何运用substitution，对于三角代换，有规律可寻。一般性的

     代换，必须根据被积函数integrand的形式灵活确定。

3、下面的两张图片总结，供楼主参考。点击放大后，图片会更加清晰。

1、从你的疑问看出，你对积分定义没有理解，你的理解仅仅是从公式本身！！
2、∫（a,b） f(x)dx的本质是：lim(n→+∞)Σ(1,n) f(ξi)Δdi，（其中Δdi是区间[a,b]的微小长度平均值），从这里可以看出，从数值上来看，需要把[a,b]无限”等份“，那么区间是闭区间，但是实际上，这只是理解定义，因为当你无限细分的时候，[a,b]和（a,b）已经没有区别了！我们经常会定义成[a,b]仅仅是为了表述在闭区间内连续方便，但是对于所有初等函数，在其定义域内都是连续的，因此，从这个层面上来讲，（a,b）是完全没有问题的。
3、等你学习的深入了之后，还会学到广义积分，那个时候就又会加深理解了，目前，你就按照当前的定义认为是：[a,b]即可