解：因为DE‖AC，所以角EDC=角DCA
因为角EDC=36°，所以角DCA=36°
因为CD平分角ACB，所以角ECD=角DCA=36°
在△ABC中，角B=72°,角ACB=角ECD+角DCA=36°+36°=72°
所以角A=180°-角B-角ACB
=180°-72°-72°
=36°
所以，角A的度数为36°
DE//AC => 角ACD=角EDC（两直线平行，内错角相等）
所以角EDC=角ACD=36°
DC平分角ACB =>角ACD=角DCB=36°
所以角ACB=72°
所以角A=36° (三角形内角和180°)
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