请帮忙解答一下这道题,老师讲了没听懂,要有详细过程和做辅助线方法,定会高分悬赏,谢谢了!

2024-12-02 17:14:26
推荐回答(3个)
回答1:

(1)证明:如下图,延长DA至F,使DF=DE,连接CF

               所以CF=CE

               所以直角三角形CFD全等直角三角形CED

               又因为角DCE=45度

               所以角DCF=角DCE=45度

                      DF=DE

               所以角DCA+角ACF=45度

               又因为角DCA+角BCE=角BCA-角DCE

                                                 =90度-45度

                                                 =45度

               所以角ACF=角BCE

               又因为AC=BC

               所以三角形CFA全等三角形CEB

               所以AF=BE

               又因为DF=AD+AF

               所以DE=AD+BE

(2)AD=BE+DE

     证明:如下图,延长AE至F,使DF=DA,连接CF

               所以CF=CA

               所以直角三角形CFD全等直角三角形CAD

               所以角F=角CAD

               又因为AC=BC

               所以CF=CB

               又因为角CAD+角DCA=90度

                          角DCB+角DCA=角BCA=90度

               所以角F=角DCB

               又因为角F+角FCE+角ECD=90度

                          角ECD=角PCQ=45度

               所以角F+角FCE=45度

                      角DCB+角BCE=角ECD=45度

               所以角FCE=角BCE

               所以三角形CFE全等直角三角形CBE

               所以BE=FE

               又因为DF=DE+EF

               所以AD=DE+BE

(3)解如下图,过D做DG垂直于CA,过F做FH垂直于CA,G、H为垂足

        所以FH||DG

        所以FH/DG=AF/AD

        由(1)知三角形CFA的面积=三角形ECB的面积=2倍三角形ACD的面积

        又因为三角形CFA的面积=CA*FH/2

                  三角形ACD的面积=CA*DG/2

        所以FH=2DG

        所以AF=2AD

        在直角三角形CDE中,因为角DCE=45度

        所以DE=CD=6

        由(1)知DF=DE

        所以AD=2

               AF=4

        所以AE=AD+DE

                   =8

    


注:这道题太绕了,不好写,还要画三幅图,解答太不容易了。该多些悬赏啊!

回答2:

等一会 数学课代表在写作业- -

回答3:

3问全要吗