被积函数f(t)=sint*e^sint是一个周期为2π的周期函数。对周期函数来说,积分区间[x,x+T]=[0,T],即,周期函数在任何长度为T的区间上的积分值是相等的。所以F(x)=∫(0→2π)f(t)dt肯定是个常数,跟x无关。