高一三角函数题，急！！！

解：cos（α+β）=0.8，cos（α-β）=-0.8，α+β在第四象限，α-β在第二象限
故sin(α+β)=-0.6 sin(α-β)=0.6
cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]
=cos(α+β)*cos（α-β)+sin(α+β)*sin(α-β)
=0.8*(-0.8)+(-0.6)*0.6
=-1

2β=（α+β）-（α-β），所以cos2β=cos[（α+β）-（α-β)]=cos（α+β)cos(α-β)+sin（α+β)sin(α-β)=
-0.64+sin（α+β)sin(α-β)。又α+β在第四象限，α-β在第二象限，所以sin（α+β）<0，sin（α-β）>0。所以sin（α+β）=-0.6，sin（α-β）,=0.6，代入上式得:cos2β=-1.

C.
如果是锐角三角形
则三个角都在第一象限内
则三角函数值都为正数
那么相乘也应大于零
而其相乘小于零
则必有一个角在第二象限
函数值为负值
所以
是钝角三角形。
P.S.
我是这样想的..

1.f(x)=sin2x+3sinx+3cosx
=-cos(2x+π/2)+3√2sin(x+π/4)
=2[sin(x+π/4)]^2+3√2sin(x+π/4)-1
其中易知sin(x+π/4)∈[-1,1]
而就函数f(x)=2t^2+3√2t-1而言在[-1,1]中单调递增,所以f(x)∈[1-3√2,1+3√2].
2.因为f(x)=2t^2+3√2t-1在[-1,1]中单调递增,所以f(x)=sin2x+3sinx+3cosx与函
数f(x)=2t^2+3√2t-1增减性相同.
令x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z
得x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈Z
因为x∈[0,2π]
所以f(x)单调递增区间为[0,π/4]和[5π/4,2π]
同理知单调递减区间为(π/4,5π/4).