日语中什么是“状态变化的动词”

这话有点别扭。
举个几个自动词，表示状态变化，不是可能动词，但也不是瞬间动词的例子：
“雨が降っている”
“次第に温かになる”
由此可见，这句话是有问题的。

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关于日语动词的分类标准，其实有很多。“瞬间动词”，没记错的话，中应该是“金田一春彦的”アスペクトに関する动词の四分类的学说最有名吧。他把日语的动词根据时间特性分成“状态”“継続”“瞬间”和“第四种”四种。“状态动词”“第四类动词”都是不表示变化的动词，没有完成体。“第四类动词”完全无时间概念的。“継続”“瞬间”则是表示变化的动词。
但他自己也承认，其中没用明确的界限。自动词，可能动词，受身动词在他看来，都是倾向于“瞬间动词”的。

“自动词”“他动词”一般判断的标准是，能否带を格补语，和能否变被动形式。不同的学者意见还不一样。

“可能态动词”意义不明。是指可能动词，还是指表达可能的动词？

一般来说，日语用无意志动词表示可能，如同古汉语的“不见”“不闻”等等。如果是意志动词，就会变成意志性的表达，如“不视”“不闻”。视れども见えず、聴けども闻こえず。
主语不是人类的时候，可以认为任何动词都有表达可能的潜力。られる、える、ことができる等本来就是把主语变成事物的表达。
自他配对的自动词，通常都表示动作的达成。这是事态的变化，是无意志的。所以可以表达可能。

一般来说，意志动词都是“知道具体怎么做”的动词，所以多少都带有过程性。当然，也不是完全没有瞬间动词。
而无意志动词一般都是“事情发生后才注意到”，所以往往偏重于结果，忽视过程。但非瞬间动词也很多。

问题一：举个例子“状态变化”类似于なる（自），动作性动词する（他），两者完全相反。瞬间动词不了解，只知道动作性。
问题二：这两者没有属于不属于的关系。
别把问题想太复杂了，其实只要明确区分自/他动词，会填助词就好。

动词有几种划分，你所牵涉到的：1：状态性、动作性。2：自动词、他动词（成对出现）。
首先说明下：【1】“他动词”一定属于动作性动词，以「を」来提示宾语。【2】“自动词”有状态性和动作性的，并不是只有自动词用「が」来提示，例如：分かる/できる、ありる/いる（自动词）；上手/下手/好き/嫌い、怖い（状态性的形1形2）

新标日18课：自动词——本身能够完整表达一个动作、只能叙述动作的发生而不管如何发生、助词为「が」；他动词——本身不能完整表达一个动作、强调人为因素、助词为「を」。
33课详细说如何区分自他动词：「あ」段+る/以「く」结尾为自动词；「え」段+る/以「す」结尾为他动（特殊：割る/割れる相反）。