230问答网 > [（x-1⼀x)-(x-2⼀x+1）]⼀ (2x눀-x⼀x눀+2x+1),其中x满足条件x눀-2x-2=0

[（x-1⼀x)-(x-2⼀x+1）]⼀ (2x눀-x⼀x눀+2x+1),其中x满足条件x눀-2x-2=0

先化简，再求值

2024-12-27 05:17:36

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回答1：

[﹙x－1﹚／x－﹙x－2﹚／﹙x＋1﹚]／[﹙2x²－x﹚／﹙x²＋2x＋1﹚]
=[﹙x－1﹚﹙x＋1﹚／x﹙x＋1﹚－﹙x－2﹚x／x﹙x＋1﹚]／[x﹙2x－1﹚／﹙x＋1﹚²]
=﹛[﹙x²－1﹚－x²＋2x]／x﹙x＋1﹚﹜／[x﹙2x－1﹚／﹙x＋1﹚²]
=[﹙2x－1﹚／x﹙x＋1﹚]·[﹙x＋1﹚²／x﹙2x－1﹚]
=﹙1／x﹚·[﹙x＋1﹚／x]
=﹙x＋1﹚／x²
=1／x＋1／x²
∵x²-2x-2=0 ∴x≠0 ∴两边都除以2x²得：1／2－1／x－1／x²=0
∴1／x＋1／x²=1／2
∴原式=1／2