因为没领结婚证，所以不构成重婚罪，在私奔之后虽然以夫妻的名义一起同居的，所以你可以运用婚姻法中关于有配偶者与他人同居的法条来解决，婚姻法中说“有配偶者与他人同居严重违反了一夫一妻制，给婚姻另一方造成相当程度的精神负担，因此导致离婚的，另一方可以申请精神损害赔偿金。”
如果私奔以后以夫妻名义共同生活，涉嫌构成重婚罪。可能判处二年以下有期徒刑或者拘役。
虽然没有办理结婚证但没有和你离婚，一样会构成重婚罪。重婚罪可以处两年以下有期徒刑。
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