求不定积分∫lnx⼀x^2 dx

跪求 速度啊啊
2024-11-30 13:57:32
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回答1:

∫(lnx/x^2)dx
=-∫(lnx)d(1/x)
=-lnx/x+∫1/xd(lnx),(分步积分)
=-lnx/x+∫1/x^2dx
=-lnx/x-1/x+C

回答2:

(-lnx/x)'=-[(1/x)x-lnx]/x^2=(lnx-1)/x^2
(-1/x)'=-(-1/x^2)=1/x^2
(-lnx/x-1/x)'=lnx/x^2
∫lnx/x^2 dx=-lnx /x -1/x+C