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已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k大于0)的单调递减区间是（0,4），则k的取值是多少，要过程
已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k大于0)的单调递减区间是（0,4），则k的取值是多少，要过程
2025-01-04 00:29:30
推荐回答（1个）
回答1：
f'(x)=3kx²+6(k-1)x
减区间是(0,4)
则f'(x)<0的解集是0
所以0和4是方程3kx²+6(k-1)x=0的根
所以0+4=-6(k-1)/3k
k-1=-2k
k=1/3
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