已知x⼀x^2+x+1=1⼀3,求分式x^2⼀x^4+x^2+1的值 过程 谢谢!!!!!!!!!

2024-11-25 18:45:55
推荐回答(4个)
回答1:

x/x^2+x+1=1/3,
两边取倒数得:
(x²+x+1)/x=3
x+1/x+1=3
x+1/x=2
两边平方得:
x²+1/x²=4-2=2

x^2/x^4+x^2+1
分子分母同除以x² 得:
原式=1/(x²+1/x²+1)
=1/(2+1)
=1/3

回答2:

3x=x^2+x+1
x^2-2x+1=(x-1)^2=0
则x=1
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/3
祝你开开心心,事事如意! (*^__^*)
不明白的再问哟,请及时采纳,多谢!

回答3:

(x/x^2+x+1)^2=1/9,打开平方,且x/x^2+x=-(2/3)得出答案为-(5/9)

回答4:

∵x/x^2+x+1=1/3
∴x/x^2+x=-2/3;
x^2/x^4+x^2+1=(x/x²+x)²-1=(-2/3)²-1=4/9-1=-5/9;