x,y满足x눀+y눀+2x-4y+1=0 ⑴求y⼀(x-4)的最大值最小值 ⑵求跟号下(x눀+y눀-2x+1)的

2024-11-23 20:51:06
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回答1:

(x+1)^2+(y-2)^2=4
(y-0)/(x-4)可以表示圆上任意一点与(4,0)的斜率。。
数形结合可知:当相切取最大和最小
设过(4,0)的直线方程为y=k(x-4)
则圆心(-1,2)到直线距离为2
有|(-1-4)k-2|/√(k^2+1)=2
得k=0或k=-20/21
下一个根号下(X^2+Y^2-2X+1)=√[(x-1)^2+y^2]
表示圆上任意一点到(1,0)的距离
由数形结合可知,通过圆心的直线交圆的两个交点分别可以取到最大和最小
(1,0)到(-1,2)的距离为2√2,所以最小为2√2-2,最大2√2+2

回答2:

2x