祖冲之是通过什么方法计算圆周率的？

割圆术

南北朝时代的数学家祖冲之利用割圆术进一步得出精确到小数点后7位的π值（公元466年），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7，这一纪录在世界上保持了一千年之久。

为纪念祖冲之对中国圆周率发展的贡献，将这一推算值用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。

扩展资料：

1.圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键。分析学上，π 可定义为是最小的x>0 使得 sin(x) = 0。

2.中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（公元263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术，其中有求极限的思想。

3.在历史上,有不少数学家都对圆周率作出过研究,当中著名的有阿基米德、托勒密、张衡、祖冲之等。他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算圆周率的值。下面,就是世上各个地方对圆周率的研究成果。

参考资料：祖冲之-百度百科

割圆术-百度百科

祖冲之用割圆术求出来的。

我国古代数学家祖冲之，以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长，从而得出π的精确到小数点第七位的值。

π＝圆周长／直径≈内接正多边形／直径。当正多边形的边长越多时，其周长就越接近于圆的周长。祖冲之算得的π值在绝大多数的实际应用中已经非常精确。

纵观π的计算方法，在历史上大概分为实验时期、几何法时期、解析法时期和电子计算机计算法几种。

实验时期：约产于公元前1900年至1600年的一块古巴比伦石匾上记载了圆周率 = 25/8 = 3.125，而埃及人似乎更早的知道圆周率，英国作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》中指出，造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如，金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍，正好等于圆的周长和半径之比。

扩展资料

祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

参考资料：百度百科——祖冲之

祖冲之怎样算出π，已无从考查了。

扩展资料：

祖冲之曾写过一本数学著作《缀术》，但当时“学官莫能究其深奥，是故废而不理”，以致后来失传。因为《缀术》失传了，祖冲之究竟是用什么方法将π算到小数点后第七位，这至今仍是困惑数学家的一个谜。

在中国科协2008年3月13日出版的《科技导报》杂志的26卷5期上，己将“祖冲之究竟是怎样计算出圆周率π值的？”列为公众关注的未解科学难题之一。

祖冲之，汉族人，字文远。祖籍河北范阳遒县，其主要贡献在数学、圆周率，天文历法和机械四方面。祖冲之对我国做出了巨大的贡献。

祖冲之是通过割圆术来计算圆周率的。

扩展资料

割圆术：

1610年德国数学家柯伦用2^62边形将圆周率计算到小数点后35位。1630年格林贝尔格利用改进的方法计算到小数点后39位，成为割圆术计算圆周率的最好结果“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。

根据“圆周长/圆直径=圆周率”，那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率。因此“圆周长公式”根本就不用背的，只要有小学知识，知道“圆周率的含义”，就可自行推导计算。也许大家都知道“圆周率和π”，但它的“含义及作用”往往被忽略，这也就是割圆术的意义所在。

由于“圆周率=圆周长/圆直径”，其中“直径”是直的，好测量；难计算精确的是“圆周长”。而通过刘徽的“割圆术”，这个难题解决了。只要认真、耐心地精算出圆周长，就可得出较为精确的“圆周率”了。——众所周知，在中国祖冲之最终完成了这个工作。

百度百科——割圆术

南北朝时期著名数学家祖冲之用刘徽割圆术计算11次，分割圆为12288边形，得圆周率3.1415929，成为此后千年世界上最准确的圆周率。

拓展资料：

希腊数学家阿基米德用阿基米德割圆术计算圆周率，他的论证以计算线长为依据，在推导过程中不考虑多边形面积面积，和刘徽的以面积计算为中心的割圆术成对照。阿基米德弱值 3.140845 ＜ 刘徽弱值 3.141024 ＜ π ＜ 祖冲之密率 3.14159292035 ＜ 刘徽强值 3.142704 ＜阿基米德强值 3.142857 。