设等腰△ABC，作BC=BD，〈A=〈ABD=36°，BD=AD，则△BDC∽△ABC，BC/AC=CD/BC，BC^2=AC*CD,设BC=1，AC=x,1=x(x-1),x^2-x-1=0,x=(1+√5）/2，（舍去负根），作AE⊥BC，垂足E，CE=BC/2=1/2，cosC=CE/AC=（1/2）/[（√5+1）/2]，∴cos72°=（√5-1）/4。
