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分解因式在线解答x^15+x^14...........+x^2+x+1求解

2025-01-03 21:59:02

推荐回答（2个）

回答1：

x^15+x^14...........+x^2+x+1
=（x^15+x^14）+（x^13+x^12)+………+（x^3+x^2)+(x+1)
=x^14(x+1)+x^12(x+1)+……+x^2(x+1）+（x+1）
=(x+1）(x^14+x^12+……+x^2+1)
=(x+1)[x^12(x^2+1)+……+（x^2+1)]
=(x+1)(x^2+1）[x^12+x^8+x^4+1]
=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)

回答2：

x^15+x^14...........+x^2+x+1
=(x+1)(x²+1)(x³+1)(x^4+1)(x^5+1)