230问答网 > 当m为何值时,关于x的方程2⼀x-2+mx⼀x^2-4=3⼀x+2会产生增根？

当m为何值时,关于x的方程2⼀x-2+mx⼀x^2-4=3⼀x+2会产生增根？

如题求详细解答

2024-12-15 21:12:17

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回答1：

2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]
通分,去分母得:2(X+2)+MX=3(X-2)
2X+4+MX=3X-6
(M-1)X=-10

由 2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]可知,当X=2或-2时方程有增根,
把X=2代入(M-1)X=-10,得
2(M-1)=-10
2M-2=-10
M=-4
把X=-2代入(M-1)X=-10,得
-2(M-1)=-10
-2M+2=-10
M=6
因此当M=-4或6时,关于X的方程2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]会产生增根