2010年北京中考物理试题23题答案及解析

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解法一：
F1=GA
VA=80cm²X7.5 cm =600cm³
物体A露出液面的体积：V露
设A露出液面的高度为h3,液面下降的高度为h4,
h3*S2=h4·S1
h3=h4+h2-h1=8cm
V露=60cm²X8cm=480cm³
ρA=F1／Vg （ 关键解决F1 ）
F1-F2=7.2N （是物体A受的浮力 ）
F3-F2=Δ F浮 （是物体A受浮力的变化量 ）
（F1-F2）/（F3-F2)=V物/V露=5/4 (物体A体积）／（物体A露出液面的体积）
F1-F2=7.2N
F2/F3=5/8
∴F1=16.8N
ρA =2.8X10³Kg/m³
解法二：
ρA=mA/VA
VA=80cm²X7.5cm=600cm3³（物体A浸没在圆筒形容器内的液体中容器内的液面升高了7.5cm,）
F1=GA=mA·g
F浮=ρ液gVA=F1-F2=7.2N
∴ρ液=1.2X10³Kg/m³
物体A露出液面的体积：V露
设A露出液面的高度为h3,液面下降的高度为h4,
h3*S2=h4·S1
h3=h4+h2-h1=8cm
V露=60cm²X8cm=480cm³
Δ F浮 =ρ液g（VA-V露）=1.44N
F1-F2=7.2N
F1-F3=1.44N
F2:F3=5:8
F1=GA=16.8N
mA=1.68Kg
ρA=1.68Kg/(0.6÷10³)m³=2.8X10³Kg/m³

解：分三个层次

（1）物块A的体积：V=80cm²×7.5cm=600cm³，

物块A的高度：H=600cm³/60cm²=10cm，

物块A完全浸没在液体中受到的浮力：F浮=F1-F2=7.2N，

所以液体的密度：ρ液=F浮/Vg=1.2×10³ kg/m³；

（2）设将物体A竖直向上移动h2静止时，物体A露出液面的高度为xcm，

（以物块A完全浸没在液体中时的下底面为参考面，上面的总体积不变）可列方程为：

80×（10+3）=60x+80（10+5-x），解得x=8cm

所以此时物体A浸入液体的深度为h=10-8=2cm

（3）根据完全浸没时细绳的拉力F2与提升至h2时细绳的拉力F3之比为5：8，

可得：（ρ物gsH-ρ液gsH）/（ρ物gsH-ρ液gsh）=5/8

即：（10ρ物-10ρ液）/（10ρ物-2ρ液）=5/8

解得ρ物=7/3ρ液=7/3×1.2×10³ kg/m³=2.8×10³ kg/m³