理论上是可以的，也就是所你一直有6000无的资金使用，但这样也没多大的意义，还容易造成信用不良。
可以，但记住，透支的钱要在规定的期限还掉。
建行可以还农行信用卡，但需注意：
1、一般要间隔2个工作日，才能确认，在建行通过转账到农行来支付信用卡，那属于跨行，由于信用卡的特殊性，无法确保在跨行转账当天到账。
2、跨行还有收取跨行转账费用，每个行收费不同。
如光大银行信用卡的注意事项：
（1）为保证还款资金及时入账，请尽量在到期还款日前五个工作日使用此方式还款。（说明跨行转账存在一定时间滞后）
（2）使用此种方式还款，需承担其他银行收取的汇款手续费。
如果我没理解错你这是想循环使用3张信用卡，你唯一没考虑的问题是当你用建行还农行信用卡的时候，你是需要用现金还款的，信用卡不能还信用卡，你得取现，取现就意味着要收手续费和滞纳金，这个是很高的。所以你的方法不可能行的通。
可以，但你要有一个第三方中转平台,如支付宝I类的
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