数学题!求幂级数收敛半径和收敛区间!题目在图片内!

2024-11-29 12:46:04
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回答1:

设Un=(x-1)^n/5^n
Un+1=(x-1)^(n+1)/5^(n+1)
比值法
lim n→∞ |Un+1/Un|
=lim |(x-1)^(n+1)/5^(n+1)/(x-1)^n/5^n|
=|x-1|/5<1
可得收敛区间R=5
收敛区间(-4,6)
当x=-4或6时,Un=±1不等于0
所以此时级数发散
即收敛域为(-4,6)

回答2:

令X-1=y,你懂的高中代元法,把y解出范围和半径后,+1就是答案,