来自赵阿云的博客 随着素质教育改革的不断深化，我们的课堂教学也在不断地发生变化。数学复习课是数学的重要课型，复习绝不是对旧知识的简单重复，而是学生认识的继续、深化和提高，复习课上得好不好,关系到教学质量能否提高,学生素质能否增强。本文从教学实践中认识到，复习课应该把复习过程组织成学生再认识的过程，从更高的角度掌握和理解已学过的知识和技能，进而提高他们的数学能力。“新授课育树，复习课育林”，上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维能力，是极为重要的。好的数学复习课，不仅让学生巩固已学知识、查漏补缺，还应当重在知新，提高数学知识在实际生活中的应用能力，培养更好的数学思维品质。 俗话说：教无定法。复习课可以有各种各样的开展方式，但是真正上好复习课并不是轻而易举的事。如果不认真安排，不精心设计，就达不到预期的效果。针对复习课如何开展这个问题。 l首先老师和学生要制定复习计划，设定好复习目标。 大家普遍认为：最有效的复习就是最好的复习，所以复习前要做好规划，把目标定好，然后为实现这个目标制定措施，并来检验所制定的目标是否得到实现。 这要求老师不仅仅要备好书本上的知识点，同时也要备好学生。针对不同的学生复习的重点也要各有侧重，重在出新，否则的话，程度好的学生会觉得是在一遍遍“烫剩饭”；中等程度的学生只学到一些表层的东西，进步不大；程度差的学生依然是听不懂，该不会的还是不会。 l其次课堂整节课的内容要有梯度。 课堂开始前五分钟要能吸引住学生，抓住学生的注意力。但这也不一定就是说一节课一定要由易到难逐步，也可以把难点放在前面，一下抓住学生的兴趣，这样的效果也是很好的。关键是结合实际情况，灵活掌握。复习阶段一定给学生留有消化反思时间，让学生思考回味复习的知识点、相关题目的特征及解题规律，便于真正让学生掌握和内化。 老师们对复习课易出现的问题、应该克服的四个关键问题，以及复习课开展的六个策略进行了深入沟通和交流。 复习课中的“三多三少”问题 第一，追求知识的层次目标多，着眼学生的能力层次少。 复习主要可以分为三大类：即时性复习、阶段性复习和经常性复习。在复习课中，老师不能树立太多的目标，这样会让学生无所适从，而是应该将题目与知识结构联系，引导学生从转化、数形结合等思想方法寻找解题思路，帮助学生解决解题策略。 第二，关注教材多，关注学生少。 有些老师对教材的钻研和研究很深，但是备学生不足，缺少对学生的了解。如果老师不能准确把握大部分学生处在什么程度，好学生处在什么程度，学困生真正在什么地方“困”，那么讲起来就没有针对性，不同程度的学生接受起来效果都会不好。 第三，练习做题多，梳理知识结构少。 这种情况表现为，在复习的时候把学生的头脑就作为一个储存知识的仓库，我什么都复习，什么都往学生的头脑里塞。这样学生头脑里记的知识虽然很多，但是在用的时候调集不出来。就像电脑硬盘一样，里面能存很多东西，但是没用明确的分类编排而是乱七八糟的，这样找起来很费劲也不容易找到。很多老师容易出现的就是这个问题，没有对知识进行梳理，帮助学生构建起知识网络。 复习课中要“四克服” 第一，克服复习中只重“一例一题”，不重知识结构的做法。 就是讲例题多，配套练习也不少，但是缺少对知识结构的介绍。这个结构一方面指的是这一章这一节在全书中所处的位置，另一方面是理解这一章节编者在编写教材时的目的和意图是什么。这些问题在新课标里面都是很重视的，也做了很详细的说明。老师应该做的就是把这些知识点像一颗颗珍珠一样用线连接起来，然后使知识结成一串美丽的知识项链，从而使学生在解题时能够很快的提取出所需的知识和方法。 第二，克服只重知识技能，不重发展学生的数学思考能力的做法。 在数学的学习中一定要注意发展学生的数学思考能力，学生数学能力的提高是在指导学生有意识应用数学思想（整体思想、函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化和化归思想、统计思想等）和方法来解题或解决问题的过程中来实现的。具体到复习中，特别是要注重转化思想的应用，怎样把实际问题转化为数学问题，把较难的问题转化为简单问题或常见问题，把新的问题转化成老的问题。 第三，克服只管上课，不管效果的做法。 到了复习阶段，有的老师一味的赶计划、赶时间，忽略了关注了解学生的实际情况和复习进度并及时进行调整，制定的复习计划就失去了价值。欲速则不达，我们制定复习计划时，一定要留有机动的课时，机动的调整，根据学生掌握到什么程度了，然后再往下进行有效的复习。 第四，克服只关注课本，而关注课标少的做法。 中招考哪些知识点，考什么难度的题，这些在课标中都有明确的说明，因此复习目标的制定和复习的实施都应该严格以课标为准绳。 复习课“五大策略” 第一，巩固知识，以练为主。 精讲精练，这是老师们总结出来的好方法、好观念。要让学生做练习，但不一定要老师领着学生去练，可以提倡学生自主练习。复习时一定要帮学生理清知识点，点出常见的错误和应该注意的问题。 第二，查漏补缺，调查为先。 我们可以从两方面做：第一：老师应建立教师错题本，以便摘录学生学习中容易出现的题目，特别是针对有相当一部分学生出现的问题，都摘录在教师错题本上，针对这些问题，复习时进行重点突破；第二：复习前可以找好学生、中等学生、学困生的代表进行一些摸底调查，摸清各程度学生、各类学生学习情况。 第三，发展提高，思维为先。 有些老师经常出现的误区是，在复习课时倾向于多讲复杂的、难一点的题目，但是并没有引导学生探索解题方法或总结规律，实际上并没有使学生发展提高。复习过程中最好选取能够让学生一题多解、一题多变、多题归一的题目去研究。一题多解的题目可以引起学生的学习兴趣，培养学生发散思维，加强学生对所学知识的体会，一题多变的题目促进学生探索能力的提高，学生的解题思路得到了拓展，解题能力也得到了很大提高。老师在讲题时，对解方法的点评是精华。 点评的时候我们要问学生四个问题： 在解题之前，是否做到了： ²这个题目你审清楚了没有？哪些是已知量？哪些是未知量？ ²看完题我们思考，这个题和哪些知识点有联系，你是怎么思考的？ 求解了之后，是否做到了： ²求解是否准确？格式是否规范？ ²一个题目做完后，你要回顾解这个题目有什么收获？ 第四，分层导学，错题交流。 复习课时可以在提问和作业上进行分层，布置作业的时候总会有一两道拓展提高题。另外，学生准备“课堂练习本”和“错题本”，把错题记录下来经常复习，也可以在组织复习的过程中引导学生之间相互交流，一道题这个同学错了，那个同学可能做对了，通过交流，相互弥补之间的差距，相互学习提高。 第五，反思总结。 为使复习课更有效，在平时的每节课后老师必须对自己的教案有反思，反思要有两方面内容：第一，反思教学目标是否合理？教学措施是否得当？教学实施是否顺畅？第二，学生是不是得到了预期发展，每一个学生都有进步？及时反思总结，胜过课堂上多讲很多道题。 复习课的备课及教学是目前教学的难点和关键点，为了解决这个难点和关键点，校信通为老师搭建了一个平台，可以利用这个平台充分交流，交流的途径还有很多，比如可以建立自己的网站、博客，可以通过博客多发表一些教案、教学体会，通过网络和老师家长进行交流。希望通过这个平台能够提高老师们的整体教学水平。 最后总结为一句话，上复习课，老师要时常反问自己：通过这节课，我的学生我的孩子们有收获没有？如果能保证每个孩子都有收获，那就是一节成功的复习课。 复习中，要重视优秀生的选拔，加强学困生的指导。 对那些学习优秀、富有精力的学生，为他们多准备一些深度、广度大的题目练习，拓宽思维的深度和广度，培养数学素养。或叫他们当小先生，辅导个别学习困难学生。对学习困难的学生，要耐心，多鼓励、多帮助，不能歧视。更不能说些过激的语言挫伤其学习积极性，在指导上要详细、具体，要制订切实可行的辅导计划，建立优等生和学困生档案，把实施的措施，学生的进步一一记录下来，以备及时补充和调整。 总之，在整个复习过程中，不能让学生只做“听众”、“观众”，应把复习的机会还给学生，通过多种策略激发学生的复习兴趣，让学生自己去完成回忆、讨论、整理、沟通、归纳、应用的过程，使学生真正成为学习的主人。为此，还可采用小组学习，形成竞争态势，开展数学故事会、学习擂台赛等活动，吸引学生参加到复习中来。同时，复习中还要采用各种手段对学生进行赏识，激励性赏识可以使学生获得心理满足，并激起更为强烈的参与欲望。 复习课是数学教学中的一个重要环节。它要把平时相对独立的知识，以再现、整理、归纳的方式串起来,进而加深学生对知识的理解、沟通。因此，在安排教学内容时，我就希望能通过例题和练习将平时解题时遇到的常见定理（如直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），常见的解题方法（方程思想）以及前面学过的翻折和后面的旋转都结合起来，目的就是让学生通过解题对平时所学的知识进行整合。甲因此在讲课时我也注意了以下几点： 一、低起点 了解学生、激活学生已有的知识沉淀,便于形成学习平台,抓准基点梳理,从而有助于面向全体、查漏补缺。那么这个点如何抓呢?通过交流对话来了解。就是让学生说说看到题目，你能想到什么？如开始的弦图，由图让学生自己说出勾股定理和勾股定理的逆定理。另外，后面的2道小练习也是侧重基础，但通过变式，又能引出学生解题时的易错点，这样层层递进，让学生更好的掌握了学习中的易错点。 二、重参与 “看一遍不如讲一遍,讲一遍不如做一遍”。传统复习课中总是由老师越俎代庖梳理知识,学生仅仅做了听客和陪衬。如果让学生亲身经历梳理的过程,给予他们充分展示自己个性的空间,使他们人人参与学习过程,效果会截然不同。因此，在对于例题和练习题的处理上尽量由学生自己是分析解决，我只是通过变式再对学生所掌握的知识进行提高。如例1和例3是平时题目中的常见题目，只要求学分析到位就行了；而例2和例4中渗透了方程思想和定理、逆定理的书写规范问题，因此在讲解时就要求学生进行祥细的说理。三、高评价 为学生提供一个自由发展的舞台,把展示的空间让给学生,把评价的机会交给学生。在自我评价中,暴露学生中存在的各种问题,教师则有针对性地加以引导,从而完善知识网络。如例2的变式，已知三角形的三边长为9，40，41，求它的面积。就是想通过学生两种不同方法的解题，引出本课的第一个小结，已知三边如何求高。 四、有拓展 这一点主要体现在思考题上，思考题从常见题目入手，通过变式体现灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识，对不同层次的学生都有不同程度的提高。 基于以上几点，我力求在整个复习过程中，不能让学生只做“听众”、“观众”，要把复习的机会还给学生，通过多种策略激发学生的复习兴趣（设计例题时，通常从学生易懂的题目入手，通过变式进行引申和提高），让学生自己去完成回忆、整理、沟通、归纳、应用的过程，使学生真正成为学习的主人。这样使学生自己主动进行章节的全面复习，从而正真达到了自我自觉地学习，使学生由被动学习转化为主动学习，提高了学习效率。 一、传统的数学复习模式对复习效果评价的主要影响因素 在大力推进素质教育进课堂的今天，以教师为主体，总结概念、精讲例题来完成初中数学章节复习课，能起到一定的教学效果，然而根据多年初中数学教学实践体验，认为由此造成的一些不利因素也是不容忽视的。 1、传统固定的座位排法，将学生“封闭”在有限的空间内，束缚了学生互相交流与合作，不利于学生情感交流和人际关系的和谐发展，影响学生互相评价（即“生、生评价”）的有效开展。 2、以教师为主体的讲解式，缺少调动学生情绪、进入“学习者”角色的兴奋点，不利于学生学习兴趣的激发和求知欲望的发生与发展，也不利于开展“探索性”学习所需创设的环境氛围。 3、限制了相当部分学生的“表现欲”和“成就感”，也造成了一些学生（慢智思维型学生）“被排斥感”和“失落感”，不利于学生人格发展和个性发展。 4、缺乏活力的“组织形式”易使部份自觉性较差或接受能力弱的学生得不到应有的帮助而“沦落”为差生，不利于全班学生智能水平的平衡发展。 如何克服上述不利因素，使不同层次学习水平的学生有效地提高学习效率，对初中数学章节复习课的课程教学组织形式由“静态结构”向“动态结构”进行改革，是非常必要的。为此，我在认知水平参差不齐，没有良好的学习习惯，且部分学生存在厌学情绪的班级中进行了初中数学复习课教学的创新探索。 二、复习课课堂的评价角度与评价标准 课堂上学生学什么、怎样学，与之密切关联的教师教什么、怎样教，是课堂观察的基本内容。由此可以确立课堂评价的三个基本向度，即学生学习的状态评价、接受知识的形态评价与教师教学的行为评价。其中，学生的学习状态评价应当成为课堂观察的聚集点，由此去反观与省视其他两方面评价的利弊与得失。在每一个基本向度上，还要把握若干对师、生评价发展有价值的观察维度及标志，从而形成复习课课堂教学评价标准的一种参照系。 (一)对学习状态的评价 1.参与状态评价。 一是观察学生是否全员参与学，二是看是否有些学生还参与教，把教与学的角色集于一身。没有学生积极参与的课堂教学，是谈不上学生潜能开发与个性发展的。这种参与的形式不仅是回答教师的问题或提出问题，而更重要的是学生与学生，教师与学生之间的合作与交流。 2.交往状态评价。 一看课堂上是否有多边、丰富、多样的信息联系与信息反馈，二看课堂上的人际交往是否有良好的合作氛围。在人为不适当地强化学业竞争的学校班组里，会滋生自私、冷漠与厌学，把学生变得不想合作也不愿合作，而学生学习无助感的加深又使其学业的失败现象雪上加霜。 3.思维状态评价。 一看学生是否敢于提出问题、发表见解，二看问题与见解是否有挑战性与独创性。学生的主动创造是课堂教学中最令人激动的一道风景，而创造这样的景观绝非教师的一日之功。 4.情绪状态评价。 一看学生是否有适度的紧张感和愉悦感，二是学生能否自我控制与调节学习情感。有时课堂会突然爆出笑声又嘎然而止，会从激烈的争论转入专注的聆听，就是一种自发并能自控的良好的情绪状态。 5.生成状态评价。 一看学生是否都各尽所能，并学有所得，感到踏实和满足；二看学生是否对后继的学习更有信心，感到轻松。教师的成功莫过于使他(她)的学生都喜欢学习，喜欢他(她)所教的学科，而不讨厌、惧怕与逃避。 任何课堂教学的效果都必须通过调控学生的学习状态得以实现。学习状态本身就富有体验情感、态度、价值观与发展能力的价值。 与情感、态度、价值观和能力等培养目标相比，知识的重要性虽然已退居其后，但并非否定知识的价值。事实上，知识以及获取知识的过程是实现上述目标的不可或缺的手段与载体，重要的是应该追求和获取什么样的知识。课堂中的知识形态也是影响与制约学生学习状态的重要因素。 (二)对知识形态的评价 1.基本性的评价 这是从知识结构本身的逻辑去观察的。看是否揭示了以某一内容为基础的规律性，是否为学生自主探索新知提供了必要的生长点。 2.基础性的评价 这是从学生的认知与经验的背景去观察的。看学生所接受的知识是否能与已有的观念、经验乃至整个精神世界相互作用，从而使学习变得有意义。 3.过程性评价 这是从“学习是自主建构过程”的观点出发去观察的。首先看教师基于教材的问题组织是否有思维的激发性？是否有探索价值？其次看是否有学生的充分的观察、操作与独立思考的活动或机会，进而通过学生群体的讨论与交流获得理解与体验。 4.策略性的评价 这是从广义的知识观(包括元认知的范畴)出发去观察的。看学生是否获得关于怎样学习、怎样记忆、怎样思维的一般方法的经历与感悟，从而增强自我意识与自我监控的能力。 5.实践性的评价 这是从“学习的目的全在于应用”的观点出发去观察的。看所接受的知识是否具有应用价值，从而能够增强学生的实践能力与可持续性的学习能力。 在课堂上，无论是学习状况，还是知识形态，都与教师的教学行为息息相关。而这样或那样的教学行为无不受到这样或那样的教育观念的驱使与左右，甚至被超强的社会化的教育追求与评价所扭曲。 (三)对教师教学的行为评价 1.“开放型”复习课的教学模式 在数学复习课中探索采用“开放型”的课堂教学形式，课题研究一个的突出主题，就是如何构建以知识为特征的活动。即把知识发生过程通过模拟情景的形式表现出来，使外显性的操作行为与思维活动的内化进程同步发生和发展。实现这一目标的重要的手段之一是在班级授课制的条件下，改变课堂教学组织形式。 采用“开放型”的教学形式，进行章节复习课的课堂教学。这种组织形式是指彻底改变教室课桌椅排列，采用类似于班级召开主题班会的形式，即学生沿教室围成马蹄型或分小组围坐，前面设置讲台、投影仪及多媒体电脑等。 具体教学步骤包括 （1）学生准备课前回家作业： 1整章知识系统梳理； 2典型例题的摘录； 3搜集平时作业，测验中的典型错误； 4提出针性训练练习题； 5准备思考题以及回家作业。 学生的准备可以从中选择一项，学有余力的同学可以多选。 （2）教学中教师按上述环节顺序让每一环节准备相同内容学生自己推出一人担任主讲，其余人组成评议组，主讲说完后，由评议组补充、完善或评价、矫正……。 （3）教师控制教学节奏，并有机、适时地对有争议的问题或引起认知冲突的部分作相应的释疑。 （4）在学生自己完成这一复习环节后，师生共同完成教师的精选题例题的讲解，同样采用启发讨论式，尽可能地让学生自己完成问题的解答 （5）课尾教师进行点评、归纳、小结(最好由学生自己完成)，并评选本课“主讲明星”与“最佳评议”。 2.复习课“开放型”课堂教学评价的优点 这种教学评价方式，符合以“学生发展为本”的教学指导思想，学生的主体作用突出，学生学习的潜能可得到充分挖掘和激发。 （1）让学生走上讲台，既为学生提供展示才华的舞台，满足其表现欲，尝试成就感，又让学生亲历知识掌握的构建过程。 （2）由于要自己完成课前的准备作业和讲解内容，迫使学生进行章节的全面复习，对知识进行系统整理，这一复习环节，却真正达到了自我自觉地学习，使学生由被动学习转化为主动学习，提高了学习效率。 （3）组织这样的课堂教学流程，培养了学生口才、组织能力、逻辑思维能力、应变能力、心理承受能力等等，促使学生的个性达到良性的发展。 （4）由于改变了课堂的传统座位排法，学生得到互相帮助的机会，学习较差的学生能直接得到学有余力的同学的帮助和指导，更容易掌握和理解所学的知识，调动了兴趣，提高了学习能力。伙伴的互帮互学，为学生营造了一个轻松、愉快的学习氛围。 三、初中数学复习课教学评价创新的实践反思 对初中数学章节复习课的课堂教学评价进行这样的创新，能促进思维活动迟缓的学生积极参与。在以“学生为主体”的新颖组织形式下进行教学，教师关爱学生，信任学生，放手培养锻炼学生，改变了传统教学中沉闷、压抑的气氛。 通过评价的交互协调作用，加强了师生间、学生间的情感交流，从而促进学生对数学的学习，产生积极的态度，同时又提高了课堂教学效率。 在长期的研究程中，虽然取得了一定的进展，但还有许多的不足，如开展此类课堂教学评价，对教师自身控制能力、应变能力及学生对此形式变化的适应性要求极高，需要一段时间的训练与磨合。同时虽然改变了原有的教学评价方法，但课堂教学效益仍有待提高，在今后的教学实践中还须不断努力尝试、不断研究创新评价方式，以评价促进教与学；在教与学中不断完善评价。
每道题都是让很多的同学自己说自己的想法，渐渐的很多孩子都能明白这道题为什么要这么做。过后问孩子，你喜欢今天这样上课吗？只要孩子能懂，上课是什么样的都不重要了。同学之间的平等对话，才能激发孩子探讨问题的欲望，这种欲望才能激发孩子学习的积极性，才能把学过的知识用活，才能灵活的解决问题。
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