二次函数:自变量x的最高次为2且其系数不为零,如:y=ax^2+bx+c,y=(x+a)^2+b等
定义:我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数,称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。一般的,形如y=ax^2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数。自变量(通常为x)和因变量(通常为y)。右边是整式,且自变量的最高次数是2。
可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
反比例函数: 函数y=k/x(k为常数,k不等于0)叫做反比例函数,其中k叫做比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数。
X是自变量,Y是X的函数
常见形式:
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^(-1) (即:y等于x的负一次方,此处X必须为一次方)
y=k\x(k为常数且k≠0,x≠0) 若y=k/nx此时比例系数为:k/n
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola),
反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。
二次函数:形如y=ax^2+bx+c(a不等于0)
反比例:形如 a
y= ------------ (x不等于0)
x
二次函数是抛物线
反比例是双曲线
二次函数:形如 y=ax^2+bx+c(a不等于0)
正比例函数:形如 y=ax (a不等于0)
反比例:形如 y=a/x (x不等于0)
二次函数是抛物线
正比例函数是直线
反比例是双曲线
形如y=ax^2+bx+c(a不等于0)的函数是二次函数
形如y=kx(k不等于0)的函数是正比例函数
形如y=k/x(k不等于0)的函数是反比例函数
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