(A,B)经过有限个初等列对换可以变成(B,A),即存在有限个初等矩阵P1,P2,……,Pn使得(A,B)*P1P2……Pn=(B,A)反过来(B,A)Pn^-1……P2^-1*P1^-1=(A,B),这说明(A,B)和(B,A)可逆,则R(A,B)=R(B,A)
看最高阶非零子式。A,B B,A 为交换了行列式的一些列。而由行列式性质交换列变号 所以 结果不为0因此R(A,B) = R(B,A)
R是神马?