这个题目怎么做啊？？？

解：设
名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
分数 a b c d e f g h i j
由于有10个同学参加，比赛采取单循环，每个同学要同其他9个同学比赛一场，而每场比赛后枫树总和都增长2分，故比赛结束后10名同学总得分为2*
总场数=2*45=90(总场数=10*9/2=45)
即a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=90
比赛结束后10名同学得分各不相同
→20≥a＞b＞c＞d＞e＞f＞g＞h＞i＞j
2。前两名得分总和比第三名多20分
→a+b=c+20
3。第四名的得分是最后四名的得分相等
→d=g+h+i+j
故90=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=c+20+c+d+e+f+d
=2c+2d+e+f+20
另一方面，
g＞h→g-1≥h
h＞i→h-1≥i→g-2≥i
i＞j→i-1≥j→g-3≥j
故d=g+h+i+j≤g+g-1+g-2+g-3=4g-6
故g≥(d+6)/4
故f≥g+1=(d+6)/4+1
e≥g+2=(d+6)/4+2
故90=2c+2d+e+f+20≥
2(d+1)+2d+(d+6)/4+2+(d+6)/4+1+20
=(9/2)d+28
故d≤(2/9)(90-28)＜14
故d≤13
另一方面，
a+b=c+20→a≠20→a≤19
故c≤a-2≤17
又e≤d-1,f≤d-2
故90=2c+2d+e+f+20≤34+2d+d-1+d-2+20
故d≥39/4＞9
故d≥10
综上所述，10≤d≤13
现考虑最后四名的得分情况
若j≥2
则i≥j+1≥2+1=3
h≥4
g≥5
故d=g+h+i+j≥5+4+3+2=14
与10≤d≤13矛盾
若j=0则意味着前九名都赢了最后一名
故i至少为2
如果i≥4则h≥5，g≥6
故d=g+h+i+j≥6+5+4+0=15
矛盾
如果i=3，则h≥4
假如h≥5，则g≥6
故d=g+h+i+j≥6+5+3+0=14
矛盾
假如h=4，则g≥5，故d=g+h+i+j≥5+4+3+0=12
故g=5or6(d=12or13)
如果i=2，则意味着第九名只赢了最后一名，
则意味着前八名都赢了最后两名
故h至少为4
假如h≥6，则g≥7
故d=g+h+i+j≥7+6+2+0=15矛盾
假如h=5，则g≥6
故d=g+h+i+j≥6+5+2+0=13
故g=6(d=13)
假如h=4，则意味着第八名只赢了最后两名，
则意味着前七名都赢了最后三名
故g至少为6
故g=6or7(d=12or13)
若j=1,则意味着最后一名只平了一名
如果j平的不是第九or第八
则由与上面类似分析有下列几种情形
i=2,h=4,g=5or6(d=12or13)
i=3,h=4,g=5(d=13)
如果j平第九
i=3,h=4,g=5(d=13)
i=2,h=3,g=6or7(d=12or13)
i=2,h=4,g=6(d=13)
如果j平第八
i=2,h=3,g=6or7(d=12or13)
i=3,h=4.g=5(d=13)
综上所述，d只能为12or13
d=12时由90=2c+2d+e+f+20=2c+24+e+f+20
6＜(d+6)/4+2≤e≤d-1=11(即7≤e≤11)
5＜(d+6)/4+1≤f≤d-2=10(即6≤f≤10)
d+1≤c得13≤c≤16
有以下几组(按名次）
a,b,13,12,11,9,g,h,i,j
a,b,14,12,11,7,g,h,i,j
a,b,14,12,10,8,g,h,i,j
a,b,15,12,10,6,5,4,2,1
a,b,15,12,10,6,5,4,3,0
a,b,15,12,9,7,g,h,i,j
19,17,16,12,8,6,5,4,2,1
19,17,16,12,8,6,5,4,3,0
d=13时同理可得14≤c≤15
有以下几组
a,b,14,13,10,6,5,4,3,1
a,b,14,13,9,7,5,4,3,1
a,b,14,13,9,7,6,4,2,1
a,b,14,13,9,7,6,5,2,0
a,b,15,13,8,6,5,4,3,1
故e=8or9or10or11
在逐组排除的
e=9是最终结果